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Notación científica: qué es, ejemplos y cómo hacerla

Qué es la notación científica:

La notación científica es una forma de escribir números de forma simplificada. Se puede utilizar para abreviar tanto números muy grandes como números muy pequeños.

La clave para resolver una notación científica es traducir el número a una potencia de base 10 (10x).

¿Cómo se hace la notación científica?

Para transformar un número en notación científica, sigue estos pasos:

  1. Escribe el número en forma decimal. Solo debe quedar un dígito distinto del 0 antes de la coma, es decir, debe ser un número real entre el 1 y el 10 (ejemplo: 1,5).
  2. Cuenta cuántos decimales ha movido la coma.
  3. Coloca ese número de puestos como exponente de 10. Tienes que prestar atención cuando pases la coma: si el número disminuye, el exponente será positivo (ejemplo: 102). Si el número aumenta, el exponente será negativo (ejemplo: 10-3).

Para entenderlo mejor, mira el ejemplo con el número 18000000:

  • Suprime la coma entre los números 1 y 8, para obtener un número entre el 1 y el 10.
  • Cuenta cuántos decimales se ha movido la coma para llegar a esta posición. En este ejemplo eran 7 plazas.
  • Pon el número 7 como potencia de 10.
  • Este es el resultado del número 18000 escrito en notación científica: 18000000 = 1,8 . 107.

Otros ejemplos de notación científica

1900 = 1.9.103
33000 = 3.3.104
28900000 = 2,89,107
0,0000000022 = 2,2,10– 9

¿Para qué se utiliza la notación científica?

La notación científica puede utilizarse para facilitar los cálculos que implican números muy grandes o muy pequeños. Puede aplicarse en muchos campos, pero es más común en las ciencias, como las matemáticas, la física y la química.

Echa un vistazo a estos ejemplos:

  • 150000000 km es la distancia entre la Tierra y el Sol (1.5.108)
  • 1427000000 km es la distancia de Saturno al Sol (1.427,109).
  • 0,00000000000000000000000167252 g es la masa de un protón (1,67252,10-24).
  • 0,000000000000000000000000000000091091 g es la masa de un electrón (9,1091,10-28).

Las operaciones matemáticas (suma, resta, multiplicación y división) también utilizan la notación científica. Mira la demostración de algunos ejercicios:

Adición

Para resolver una notación científica en operaciones de suma debes sumar los coeficientes. También hay que sumar los exponentes y el resultado es el exponente de 10. Aquí tienes cómo hacerlo:

3,1.103 + 6,103 = (3,1 + 6).103 = 9,1. 103

Sustracción

Para resolver una notación científica en una resta, el proceso es similar al de la suma. En este caso, hay que restar los coeficientes. También hay que restar los exponentes y el resultado es el exponente de 10. Mira el ejemplo:

8 .10-4 – 2 .10-4 = (8 – 2).10-4 = 6 .10-4

Multiplicación

En la multiplicación con notación científica, los coeficientes deben multiplicarse. Mientras que los exponentes deben sumarse y el resultado debe colocarse como exponente del número 10. Ver:

(4 .103).(2 .106) = (4.2).103+6 = 8.109

División

En las divisiones con notación científica, los coeficientes deben dividirse. Hay que restar los exponentes y el resultado es el exponente del número 10. Observa:

12,106 ÷ 4 .103 = (12÷4) .106-3 = 3 .103

 

 

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